Exponential Glidande-Medelvärde Filter

Flytta medeltal - Enkla och exponentiella rörliga medelvärden - Enkel och exponentiell Introduktion Flyttande medelvärden släpper prisdata för att bilda en trendföljande indikator. De förutspår inte prisriktningen, men definierar snarare den nuvarande riktningen med en fördröjning. Flytta medelvärden förseningar eftersom de är baserade på tidigare priser. Trots denna fördröjning hjälper glidande medelvärden till en jämn prisåtgärd och filtrerar bort bullret. De utgör också byggstenar för många andra tekniska indikatorer och överlagringar, som Bollinger Bands. MACD och McClellan Oscillatorn. De två mest populära typerna av glidande medelvärden är Simple Moving Average (SMA) och Exponentential Moving Average (EMA). Dessa rörliga medelvärden kan användas för att identifiera riktningens riktning eller definiera potentiella stöd - och motståndsnivåer. Här är ett diagram med både en SMA och en EMA på den: Enkel rörlig medelberäkning Ett enkelt glidande medelvärde bildas genom att beräkna det genomsnittliga priset på en säkerhet över ett visst antal perioder. De flesta glidande medelvärden är baserade på slutkurs. Ett 5-dagars enkelt glidande medelvärde är den fem dagars summan av slutkurserna dividerad med fem. Som namnet antyder är ett glidande medelvärde ett medelvärde som rör sig. Gamla data släpps när nya data kommer att finnas tillgängliga. Detta medför att medelvärdet flyttas längs tidsskalan. Nedan är ett exempel på ett 5-dagars glidande medelvärde som utvecklas under tre dagar. Den första dagen i det glidande genomsnittet täcker helt enkelt de senaste fem dagarna. Den andra dagen i glidande medel sjunker den första datapunkten (11) och lägger till den nya datapunkten (16). Den tredje dagen i glidande medel fortsätter genom att släppa den första datapunkten (12) och lägga till den nya datapunkten (17). I exemplet ovan ökar priserna gradvis från 11 till 17 över totalt sju dagar. Observera att det rörliga genomsnittet också stiger från 13 till 15 över en tre dagers beräkningsperiod. Observera också att varje glidande medelvärde ligger strax under det sista priset. Till exempel är det rörliga genomsnittet för dag ett lika med 13 och det sista priset är 15. Priserna för de föregående fyra dagarna var lägre och det medför att det rörliga genomsnittet fördröjs. Exponentiell rörlig medelberäkning Exponentiell glidande medelvärden minskar fördröjningen genom att tillämpa mer vikt på de senaste priserna. Den vikt som tillämpas på det senaste priset beror på antalet perioder i glidande medelvärde. Det finns tre steg för att beräkna ett exponentiellt rörligt medelvärde. Beräkna först det enkla glidande medlet. Ett exponentiellt rörligt medelvärde (EMA) måste starta någonstans så att ett enkelt glidande medelvärde används som föregående period039s EMA i den första beräkningen. För det andra, beräkna viktnings multiplikatorn. Tredje, beräkna exponentiell glidande medelvärde. Formeln nedan är för en 10-dagars EMA. Ett 10-årigt exponentiellt glidande medel gäller en 18,18 viktning till det senaste priset. En 10-årig EMA kan också kallas en 18.18 EMA. En 20-årig EMA tillämpar en vägar på 9,52 till det senaste priset (2 (201) .0952). Observera att viktningen för den kortare tidsperioden är mer än vikten för den längre tidsperioden. I själva verket sjunker vikten med hälften varje gång den glidande medeltiden fördubblas. Om du vill ha en viss procentandel för en EMA kan du använda denna formel för att konvertera den till tidsperioder och ange det där värdet som EMA039-parametern: Nedan är ett kalkylblad exempel på ett 10-dagars enkelt glidande medelvärde och en 10- dag exponentiell glidande medelvärde för Intel. Enkla glidande medelvärden är rakt framåt och kräver liten förklaring. 10-dagars genomsnittet rör sig helt enkelt eftersom nya priser blir tillgängliga och gamla priser faller av. Det exponentiella glidande medlet börjar med det enkla glidande medelvärdet (22,22) i den första beräkningen. Efter den första beräkningen tar den normala formeln över. Eftersom en EMA börjar med ett enkelt glidande medelvärde, kommer dess sanna värde inte att realiseras förrän 20 eller så perioder senare. Med andra ord kan värdet på Excel-kalkylbladet skilja sig från diagramvärdet på grund av den korta återkallningsperioden. Detta kalkylblad går bara tillbaka 30 perioder, vilket innebär att påverkan av det enkla glidande medlet har haft 20 perioder att sprida. StockCharts går tillbaka åtminstone 250-perioder (vanligtvis mycket längre) för sina beräkningar så effekterna av det enkla glidande medlet i den första beräkningen har helt försvunnit. Lagfaktorn Ju längre glidande medelvärde desto mer är fördröjningen. Ett 10-dagars exponentiellt glidande medelvärde kommer att krama priserna ganska nära och vända sig strax efter att priserna vänder. Korta glidande medelvärden är som fartygsbåtar - snygga och snabba att byta. Däremot innehåller ett 100-dagars glidande medelvärde massor av tidigare data som saktar ner det. Längre rörliga medelvärden är som havs tankfartyg - slö och långsam att förändras. Det tar en större och längre prisrörelse för ett 100-dagars glidande medelvärde för att ändra kursen. Diagrammet ovan visar SampP 500 ETF med en 10-dagars EMA nära följande priser och en 100-dagars SMA-slipning högre. Även med nedgången i januari-februari höll den 100-dagars SMA kursen och avstod inte. 50-dagars SMA passar någonstans mellan 10 och 100 dagars glidande medelvärden när det gäller lagfaktorn. Enkelt mot exponentiella rörliga medelvärden Även om det finns tydliga skillnader mellan enkla glidande medelvärden och exponentiella glidmedel är en inte nödvändigtvis bättre än den andra. Exponentiella glidande medelvärden har mindre fördröjning och är därför mer känsliga för de senaste priserna - och de senaste prisförändringarna. Exponentiella glidande medelvärden kommer att vända före enkla glidande medelvärden. Enkla glidande medelvärden representerar däremot ett sannt genomsnitt av priserna under hela tidsperioden. Som sådana kan enkla glidande medelvärden vara bättre lämpade för att identifiera stöd - eller motståndsnivåer. Flyttande medelpreferens beror på mål, analysstil och tidshorisont. Chartister ska experimentera med båda typerna av glidande medelvärden samt olika tidsramar för att hitta den bästa passformen. Diagrammet nedan visar IBM med 50-dagars SMA i rött och 50-dagars EMA i grönt. Båda toppade i slutet av januari, men nedgången i EMA var skarpare än minskningen i SMA. EMA vände sig upp i mitten av februari, men SMA fortsatte lägre till slutet av mars. Observera att SMA visade sig över en månad efter EMA. Längder och tidsplaner Längden på glidande medel beror på de analytiska målen. Korta glidande medelvärden (5-20 perioder) passar bäst för kortsiktiga trender och handel. Chartister intresserade av medellångtidsutveckling skulle välja längre glidmedel som kan sträcka sig 20-60 perioder. Långsiktiga investerare föredrar att flytta medeltal med 100 eller flera perioder. Vissa glidande medellängder är mer populära än andra. Det 200-dagars glidande medlet är kanske det mest populära. På grund av dess längd är detta tydligt ett långsiktigt glidande medelvärde. Därefter är det 50-dagars glidande medlet ganska populärt för den medellånga trenden. Många kartläggare använder de 50 dagars och 200 dagars glidande medelvärdena tillsammans. På kort sikt var ett 10-dagars glidande medelvärde ganska populärt tidigare eftersom det var lätt att beräkna. Man lade bara till siffrorna och flyttade decimalpunkten. Trendidentifikation Samma signaler kan genereras med enkla eller exponentiella glidande medelvärden. Som ovan nämnts beror preferensen på varje individ. Dessa exempel nedan kommer att använda både enkla och exponentiella glidande medelvärden. Termen glidande medel gäller både enkla och exponentiella glidande medelvärden. Rörelsens genomsnittliga riktning ger viktig information om priserna. Ett stigande glidande medelvärde visar att priserna i allmänhet ökar. Ett fallande rörligt genomsnitt indikerar att priserna i genomsnitt faller. Ett stigande långsiktigt glidande medelvärde speglar en långsiktig uppgång. Ett fallande långsiktigt glidande medel återspeglar en långsiktig nedåtgående trend. Diagrammet ovan visar 3M (MMM) med ett 150-dagars exponentiellt rörligt medelvärde. I det här exemplet visas hur bra glidande medelvärden fungerar när trenden är stark. 150-dagars EMA avslogs i november 2007 och igen i januari 2008. Observera att det tog 15 nedgångar för att vända riktningen för detta glidande medelvärde. Dessa eftersläpande indikatorer identifierar trendbackbacker när de uppträder (i bästa fall) eller efter att de uppträder (i värsta fall). MMM fortsatte under mars 2009 och ökade sedan 40-50. Lägg märke till att 150-dagars EMA inte kom upp förrän efter denna överskott. En gång det gjorde emellertid MMM fortsatt de närmaste 12 månaderna. Rörliga medelvärden arbetar briljant i starka trender. Double Crossovers Två glidande medelvärden kan användas tillsammans för att generera crossover-signaler. I Teknisk Analys av Finansmarknaden. John Murphy kallar det för dubbla crossover-metoden. Dubbelkorsningar omfattar ett relativt kort glidande medelvärde och ett relativt långt glidande medelvärde. Som med alla glidande medelvärden, definierar den allmänna längden på glidande medel tidsramen för systemet. Ett system som använder en 5-dagars EMA och 35-dagars EMA skulle anses vara kortsiktig. Ett system med en 50-dagars SMA och 200-dagars SMA skulle anses vara på medellång sikt, kanske till och med på lång sikt. En hausseig crossover uppträder när det kortare glidande medelvärdet passerar över det längre glidande medlet. Detta är också känt som ett gyllene kors. En baisse crossover uppträder när det kortare glidande medelvärdet korsar det längre glidande medlet. Detta är känt som ett dött kors. Flyttande genomsnittliga övergångar ger relativt sena signaler. Systemet använder trots allt två nedslagsindikatorer. Ju längre de rörliga genomsnittliga perioderna desto större är fördröjningen i signalerna. Dessa signaler fungerar bra när en bra trend tar tag i. Ett glidande medelvärdesöverföringssystem kommer emellertid att producera massor av whipsaws i avsaknad av en stark trend. Det finns också en trippel crossover-metod som innefattar tre glidande medelvärden. Återigen genereras en signal när det kortaste glidande medelvärdet passerar de två längre glidande medelvärdena. Ett enkelt tredubbelt crossover-system kan innebära 5 dagars, 10-dagars och 20-dagars glidande medelvärden. Diagrammet ovan visar Home Depot (HD) med en 10-dagars EMA (grön prickad linje) och 50-dagars EMA (röd linje). Den svarta linjen är den dagliga stängningen. Genom att använda ett glidande medelvärde skulle det ha resulterat i tre whipsaws innan man fick en bra handel. 10-dagars EMA bröt sig under 50-dagars EMA i slutet av oktober (1), men det varade inte länge då 10-dagarna flyttade tillbaka ovan i mitten av november (2). Detta kors varade längre, men nästa bearish crossover i januari (3) inträffade nära prisnivåerna i slutet av november, vilket resulterade i en annan whipsaw. Detta baisse kors varade inte länge då 10-dagars EMA flyttade tillbaka över 50-dagen några dagar senare (4). Efter tre dåliga signaler föreslog den fjärde signalen ett starkt drag när stocken avancerade över 20. Det finns två takeaways här. För det första är övergångar benägna att piska. Ett pris - eller tidsfilter kan användas för att undvika whipsaws. Handlare kan kräva att crossover ska vara 3 dagar före skådespel eller kräva att 10-dagars EMA flyttar överbelasta 50-dagars EMA med en viss mängd före skådespel. För det andra kan MACD användas för att identifiera och kvantifiera dessa övergångar. MACD (10,50,1) visar en linje som representerar skillnaden mellan de två exponentiella glidande medelvärdena. MACD blir positiv under ett gyllene kors och negativt under ett dött kors. Percentageprisoscillatorn (PPO) kan användas på samma sätt för att visa procentuella skillnader. Observera att MACD och PPO är baserade på exponentiella glidmedel och matchar inte med enkla glidande medelvärden. Detta diagram visar Oracle (ORCL) med 50-dagars EMA, 200-dagars EMA och MACD (50,200,1). Det fanns fyra glidande medelvärde över en 2 12-årig period. De första tre resulterade i whipsaws eller dåliga affärer. En hållbar trend började med fjärde crossover som ORCL avancerade till mitten av 20-talet. Återigen fungerar glidande genomsnittliga övergångar bra när trenden är stark, men producerar förluster i avsaknad av en trend. Prisövergångar Flyttande medelvärden kan också användas för att generera signaler med enkla prisövergångar. En bullish signal genereras när priserna rör sig över det glidande medlet. En bearish signal genereras när priserna går under det glidande medlet. Prisövergångar kan kombineras för att handla inom den större trenden. Det längre glidande mediet sätter tonen för den större trenden och det kortare glidande medlet används för att generera signalerna. Man skulle leta efter bullish prisövergångar endast när priserna redan ligger över det längre glidande genomsnittet. Detta skulle handla i harmoni med den större trenden. Till exempel, om priset ligger över 200-dagars glidande medelvärde, skulle kartläggare bara fokusera på signaler när priset rör sig över 50-dagars glidande medelvärde. Självklart skulle ett drag under 50-dagars glidande medelvärde föregås av en sådan signal, men sådana baisseövergångar skulle ignoreras eftersom den större trenden är uppe. Ett baisse kors skulle helt enkelt föreslå en återhämtning inom en större uptrend. Ett kors bakom 50-dagars glidande medelvärde skulle signalera en uppgång i priserna och fortsättningen av den större uptrenden. Nästa diagram visar Emerson Electric (EMR) med 50-dagars EMA och 200-dagars EMA. Aktien flyttades över och hölls över det 200-dagars glidande genomsnittet i augusti. Det fanns dips under 50-dagars EMA i början av november och igen i början av februari. Priserna flyttade sig snabbt tillbaka över 50-dagars EMA för att ge positiva signaler (gröna pilar) i harmoni med den större uptrenden. MACD (1,50,1) visas i indikatorfönstret för att bekräfta prisövergångar över eller under 50-dagars EMA. Den 1-dagars EMA är lika med slutkursen. MACD (1,50,1) är positiv när stängningen ligger över 50-dagars EMA och negativ när stängningen ligger under 50-dagars EMA. Stöd och motstånd Flyttande medelvärden kan också fungera som stöd i en uptrend och motstånd i en downtrend. En kortsiktig uppgång kan hitta stöd nära det 20-dagars enkla glidande medlet, vilket också används i Bollinger Bands. En långsiktig uppgång kan hitta stöd nära det 200-dagars enkla glidande genomsnittet, vilket är det mest populära långsiktiga glidande medeltalet. Om faktum kan det 200-dagars glidande genomsnittet erbjuda stöd eller motstånd helt enkelt för att den används så mycket. Det är nästan som en självuppfyllande profetia. Diagrammet ovan visar NY Composite med det 200-dagars enkla glidande medlet från mitten av 2004 till slutet av 2008. Den 200-dagarslevererade supporten talar flera gånger under förskottet. När trenden var omvänd med en dubbelstöd, var det 200 dagars glidande medelvärdet som motstånd runt 9500. Förvänta dig inte exakt stöd och motståndsnivåer från glidande medelvärden, särskilt längre glidande medelvärden. Marknader drivs av känslor, vilket gör dem benägna att överskridas. I stället för exakta nivåer kan rörliga medelvärden användas för att identifiera stöd - eller motståndszoner. Slutsatser Fördelarna med att använda glidande medelvärden måste vägas mot nackdelarna. Flyttande medelvärden är trenden som följer eller sänker indikatorer som alltid kommer att vara ett steg bakom. Detta är dock inte nödvändigtvis en dålig sak. Trenden är trots allt din vän och det är bäst att handla i riktning mot trenden. Flytta medelvärden försäkra att en näringsidkare är i linje med den nuvarande trenden. Trots att trenden är din vän, spenderar värdepapper mycket tid i handelsområdena, vilket gör rörliga medeltal ineffektiva. En gång i en trend kommer glidande medelvärden att hålla dig i, men också ge sena signaler. Don039t förväntar sig att sälja högst upp och köpa i botten med hjälp av glidande medelvärden. Som med de flesta tekniska analysverktyg bör rörliga medelvärden inte användas på egen hand, men i kombination med andra kompletterande verktyg. Chartister kan använda glidande medelvärden för att definiera den övergripande trenden och sedan använda RSI för att definiera överköpta eller överlämnade nivåer. Lägga till rörliga medelvärden till StockCharts-diagrammen Flyttande medelvärden är tillgängliga som prisöverlagringsfunktion på SharpCharts arbetsbänk. Med hjälp av rullgardinsmenyn Överlag kan användarna välja ett enkelt glidande medelvärde eller ett exponentiellt glidande medelvärde. Den första parametern används för att ställa in antalet tidsperioder. En valfri parameter kan läggas till för att ange vilket prisfält som ska användas i beräkningarna - O för Öppna, H för Hög, L för Låg och C för Stäng. Ett komma används för att separera parametrar. En annan valfri parameter kan läggas till för att flytta de glidande medelvärdena till vänster (tidigare) eller höger (framtid). Ett negativt tal (-10) skulle flytta det glidande medlet till vänster 10 perioder. Ett positivt tal (10) skulle flytta det glidande medlet till de högra 10 perioderna. Flera glidande medelvärden kan överlagras prissättet genom att helt enkelt lägga till en annan överlagringslinje till arbetsbänken. StockCharts medlemmar kan ändra färger och stil för att skilja mellan flera glidande medelvärden. När du har valt en indikator öppnar du Avancerade alternativ genom att klicka på den lilla gröna triangeln. Avancerade alternativ kan också användas för att lägga till ett glidande genomsnittligt överlag till andra tekniska indikatorer som RSI, CCI och Volume. Klicka här för ett live-diagram med flera olika glidande medelvärden. Använda Flyttmedelvärden med StockCharts-skanningar Här följer några exempelskannor som StockCharts-medlemmar kan använda för att söka efter olika rörliga genomsnittssituationer: Bullish Moving Average Cross: Dessa skanningar letar efter lager med ett stigande 150-dagars enkelt glidande medelvärde och ett hausseartat kors på 5 - dag EMA och 35-dagars EMA. Det 150-dagars glidande genomsnittet stiger så länge det handlar över sin nivå för fem dagar sedan. Ett hausseartat kors inträffar när 5-dagars EMA rör sig över 35-dagars EMA på över genomsnittlig volym. Bearish Moving Average Cross: Dessa skanningar letar efter lager med ett fallande 150-dagars enkelt glidande medelvärde och ett baisse kors på 5-dagars EMA och 35-dagars EMA. Det 150-dagars glidande medlet faller så länge det handlar under sin nivå för fem dagar sedan. Ett baisse kors uppstår när 5-dagars EMA flyttas under 35-dagars EMA på över genomsnittlig volym. Ytterligare studie John Murphy039s bok har ett kapitel som ägnas åt glidande medelvärden och deras olika användningsområden. Murphy täcker för och nackdelar med glidande medelvärden. Dessutom visar Murphy hur glidande medelvärden arbetar med Bollinger Bands och kanalbaserade handelssystem. Teknisk analys av finansmarknaderna John MurphySmoothing-data tar bort slumpmässig variation och visar trender och cykliska komponenter. Inhämtande i insamlingen av data som tagits över tiden är någon form av slumpmässig variation. Det finns metoder för att minska avbrytandet av effekten på grund av slumpmässig variation. En ofta använd teknik inom industrin är utjämning. Denna teknik, när den tillämpas korrekt, avslöjar tydligare den underliggande trenden, säsongs - och cykliska komponenter. Det finns två olika grupper av utjämningsmetoder. Medelvärden Metoder Exponentiella utjämningsmetoder Medeltal är det enklaste sättet att smidiga data Vi ska först undersöka några medelvärdesmetoder, till exempel det enkla genomsnittet av alla tidigare data. En lagerförare vill veta hur mycket en typisk leverantör levererar i 1000 dollar-enheter. Heshe tar ett slumpmässigt urval av 12 leverantörer, vilket ger följande resultat: Beräknat medelvärde eller medelvärde av data 10. Chefen bestämmer sig för att använda detta som uppskattning av utgifter för en typisk leverantör. Är detta en bra eller dålig uppskattning Medelkvadratfel är ett sätt att bedöma hur bra en modell är Vi ska beräkna det genomsnittliga kvadratfelet. Felaktigt belopp som använts minus den uppskattade mängden. Felet kvadrerat är felet ovan, kvadrerat. SSE är summan av kvadrerade fel. MSE är medelvärdet av de kvadratiska felen. MSE-resultat till exempel Resultaten är: Fel och kvadrater Fel Uppskattningen 10 Frågan uppstår: kan vi använda medelvärdet för att prognostisera inkomst om vi misstänker en trend En titt på grafen nedan visar tydligt att vi inte borde göra det här. Genomsnittet väger alla tidigare observationer lika Sammanfattningsvis anger vi att Det enkla genomsnittet eller medelvärdet av alla tidigare observationer är enbart en användbar uppskattning för prognoser när det inte finns några trender. Om det finns trender, använd olika uppskattningar som tar hänsyn till trenden. Medeltalet väger alla tidigare observationer lika. Medelvärdet av värdena 3, 4, 5 är till exempel 4. Vi vet självklart att ett medel beräknas genom att lägga till alla värden och dela summan med antalet värden. Ett annat sätt att beräkna medelvärdet är att lägga till varje värde dividerat med antalet värden eller 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Multiplikatorn 13 kallas vikten. Generellt: bar frac summa vänster (frac right) x1 left (frac right) x2,. ,, vänster (frac höger) xn. Den (vänstra (frac höger)) är vikterna och de räknas naturligtvis till 1. Exponentialfilter Denna sida beskriver exponentiell filtrering, det enklaste och mest populära filtret. Detta är en del av avsnittet Filtrering som ingår i En guide till feldetektering och diagnos. Översikt, tidskonstant och analog ekvivalent Det enklaste filtret är exponentiellt filter. Den har bara en inställningsparameter (annan än provintervallet). Det kräver att endast en variabel lagras - den tidigare utgången. Det är ett IIR (autoregressivt) filter - effekterna av en ingångsändring sönderfaller exponentiellt tills gränserna för bildskärmar eller datorräkningar döljer den. I olika discipliner benämns användningen av detta filter även som 8220exponentiell utjämning8221. I vissa discipliner, såsom investeringsanalys, kallas exponentiellt filter en 8220Exponentivt vägd rörlig Average8221 (EWMA), eller bara 8220Exponential Moving Average8221 (EMA). Detta missbrukar den traditionella ARMA 8220moving average8221-terminologin för tidsserieanalys, eftersom det inte finns någon inmatningshistorik som används - bara den aktuella ingången. Det är den diskreta tidsekvivalenten för 8220 första ordningens lag8221 som vanligtvis används vid analog modellering av kontinuerliga styrsystem. I elektriska kretsar är ett RC-filter (filter med ett motstånd och en kondensator) en första ordningens fördröjning. När man betonar analogi med analoga kretsar, är parametern för enstämmande inställning 8220time constant8221, vanligtvis skrivet som små bokstäver grekiska bokstaven Tau (). Faktum är att värdena vid de enskilda provtiderna exakt matchar den ekvivalenta kontinuerliga tidsfördröjningen med samma tidskonstant. Förhållandet mellan det digitala genomförandet och tidskonstanten visas i ekvationerna nedan. Exponentiella filterekvationer och initialisering Det exponentiella filtret är en viktad kombination av föregående uppskattning (utgång) med den nyaste inmatningsdata, med summan av vikterna lika med 1 så att utmatningen matchar ingången vid steady state. Följande filternotering har redan införts: y (k) ay (k-1) (1-a) x (k) där x (k) är den råa ingången vid tidsteget ky (k) är den filtrerade utgången vid tidsträcka ka är en konstant mellan 0 och 1, normalt mellan 0,8 och 0,99. (a-1) eller a kallas ibland 8220smonteringskonstanten8221. För system med ett bestämt tidssteg T mellan prover beräknas konstanten 8220a8221 och lagras endast för bekvämlighet när applikationsutvecklaren anger ett nytt värde av önskad tidskonstant. För system med dataprovtagning vid oregelbundna intervall måste exponentiell funktion ovan användas med varje tidsteg, där T är tiden sedan föregående prov. Filterutmatningen initieras vanligtvis för att matcha den första ingången. När tidskonstanten närmar sig 0, a går till noll, så det finns ingen filtrering 8211 utmatningen är lika med den nya ingången. Eftersom tidskonstanten blir väldigt stor, ett tillvägagångssätt 1, så att ny ingång nästan ignoreras 8211 mycket tung filtrering. Filterekvationen ovan kan omordnas i följande prediktorkorrigeringsekvivalent: Denna blankett gör det mer uppenbart att variabelestimationen (filterets utmatning) förutses som oförändrad från föregående uppskattning y (k-1) plus en korrigeringsperiod baserad på på den oväntade 8220innovationen8221 - skillnaden mellan den nya ingången x (k) och förutsägelsen y (k-1). Denna form är också resultatet av att det exponentiella filtret härledas som ett enkelt speciellt fall av ett Kalman-filter. vilken är den optimala lösningen på ett uppskattningsproblem med en viss uppsättning antaganden. Stegsvar Ett sätt att visualisera driften av det exponentiella filtret är att plotta sitt svar över tiden till en stegingång. Det vill säga, med utgångspunkt från filteringången och utgången vid 0, ändras ingångsvärdet plötsligt till 1. De resulterande värdena anges nedan: I ovanstående diagram delas tiden upp med filtertidskonstanten tau så att du lättare kan förutsäga resultaten för vilken tid som helst, för vilket värde som helst av filtertidskonstanten. Efter en tid som är lika med tidskonstanten stiger filterutgången till 63,21 av sitt slutvärde. Efter en tid som motsvarar 2 tidskonstanter stiger värdet till 86,47 av sitt slutvärde. Utgångarna efter tider lika med 3,4 och 5 tidskonstanter är 95,02, 98,17 och 99,33 av slutvärdet. Eftersom filtret är linjärt betyder det att dessa procentandelar kan användas för någon storlek av stegändringen, inte bara för värdet av 1 som används här. Trots att stegsvaret i teorin tar en oändlig tid, från en praktisk synpunkt, tänk på det exponentiella filtret som 98 till 99 8220done8221 svarar efter en tid som motsvarar 4 till 5 filtertidskonstanter. Variationer i det exponentiella filtret Det finns en variation av exponentiellt filter som kallas ett 8220-icke-linjärt exponentiellt filter8221 Weber, 1980. Avsett att tungt filtrera ljud inom en viss amplitude 8220typical8221, men svara sedan snabbare på större förändringar. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley Dela den här sidan: Uppdaterad 12 mars 2013 Vad är RC filtrering och exponentiell medelvärde och hur skiljer de sig Svaret på den andra delen av frågan är att de är samma process om man kommer från en elektronikbakgrund då är RC-filtrering (eller RC-utjämning) det vanliga uttrycket. Å andra sidan har ett tillvägagångssätt baserat på tidsseriestatistik namnet Exponential Averaging, eller för att använda det fullständiga namnet Exponential Weighted Moving Average. Detta är också olika känt som EWMA eller EMA. En viktig fördel med metoden är enkelheten i formeln för att beräkna nästa utmatning. Det tar en bråkdel av föregående utmatning och en minus denna fraktion gånger den aktuella ingången. Algebraiskt vid tidpunkt k ges den utjämnade utsignalen y k av. Som visat senare understryker denna enkla formel nya händelser, släpper ut högfrekvensvariationer och avslöjar långsiktiga trender. Observera att det finns två former av exponentiell medelvärdesekvation, den ovanstående och en variant Båda är korrekta. Se anteckningarna i slutet av artikeln för mer information. I denna diskussion används endast ekvation (1). Ovanstående formel skrivs ibland på det mer begränsade sättet. Hur är denna formel härledd och vad är dess tolkning En viktig punkt är hur vi väljer. Att titta på det här enkla sättet är att överväga ett RC-lågpassfilter. Nu är ett RC-lågpassfilter helt enkelt ett seriemotstånd R och en parallell kondensator C som illustreras nedan. Tidsserieekvationen för denna krets är Produkten RC har tidsenheter och är känd som tidskonstanten, T. för kretsen. Antag att vi representerar ovanstående ekvation i sin digitala form för en tidsserie som har data som tas varje h sekund. Vi har Detta är exakt samma form som föregående ekvation. Att jämföra de två relationerna för en vi har som minskar till det mycket enkla förhållandet. Valet av N styrs följaktligen av vilken tidskonstant vi valde. Nu kan ekvation (1) erkännas som ett lågpassfilter och tidskonstanten karakteriserar filterets beteende. För att se betydelsen av Time Constant behöver vi titta på frekvensegenskaperna för detta lågpass RC-filter. I sin allmänna form uttrycks detta i modul och fasform vi har där fasvinkeln är. Frekvensen kallas den nominella avstängningsfrekvensen. Fysiskt kan det visas att vid denna frekvens har effekten i signalen minskats med en halv och amplituden reduceras med faktorn. I dB-termer är denna frekvens där amplituden har reducerats med 3dB. Klart som tidskonstanten T ökar så minskar skärningsfrekvensen och vi tillämpar mer utjämning på data, det vill säga eliminerar vi de högre frekvenserna. Det är viktigt att notera att frekvenssvaret uttrycks i radian sekundet. Det är att det är en faktor som är inblandad. Till exempel väljer du en tidskonstant på 5 sekunder ger en effektiv avbrottsfrekvens på. En populär användning av RC-utjämning är att simulera verkan av en mätare som används i en ljudnivåmätare. Dessa typgods typiskt av sin tidskonstant, såsom 1 sekund för S-typer och 0,125 sekunder för F-typer. För dessa 2 fall är de effektiva avskurningsfrekvenserna 0,16 Hz respektive 1,27 Hz. Egentligen är det inte den tidskonstant vi vanligtvis önskar att välja men de perioder vi vill inkludera. Antag att vi har en signal där vi vill inkludera funktioner med en P-period. Nu är en period P en frekvens. Vi kan då välja en tidskonstant T som ges av. Vi vet dock att vi har förlorat cirka 30 av produktionen (-3dB) vid. Att välja en tidskonstant som exakt motsvarar de periodiciteter vi vill behålla är inte det bästa systemet. Det är vanligtvis bättre att välja en något högre avstängningsfrekvens, säg. Tidskonstanten är då vilken i praktiken liknar. Detta minskar förlusten till omkring 15 vid denna periodicitet. Därför i praktiken att behålla händelser med en periodicitet eller större, välj sedan en tidskonstant av. Detta kommer att inkludera effekterna av periodiciteter av ner till omkring. Till exempel om vi vill inkludera effekterna av händelser som händer med en 8 sekundersperiod (0.125Hz), välj sedan en tidskonstant på 0,8 sekunder. Detta ger en avstängningsfrekvens på cirka 0,2 Hz så att vår 8 sekundersperiod är väl i filterets huvudpassband. Om vi ​​samplade data vid 20 timessecond (h 0,05) är värdet av N (0,80,05) 16 och. Detta ger en viss inblick i hur man ställer in. I grund och botten för en känd samplingsfrekvens anger den medelvärdesperioden och väljer vilka högfrekventa fluktuationer som ignoreras. Genom att titta på algoritmens expansion kan vi se att den gynnar de senaste värdena, och också varför det kallas exponentiell viktning. Vi har att ersätta y k-1 ger Upprepa denna process flera gånger leder till Eftersom det ligger i intervallet blir klart termen till höger mindre och beter sig som en sönderfallande exponentiell. Det är den nuvarande produktionen är förspänd mot de senaste händelserna, men ju större vi väljer T, desto mindre bias. Sammanfattningsvis ser vi att den enkla formeln betonar de senaste händelserna släpper ut högfrekventa (korta) händelser avslöjar långsiktiga trender. Bilaga 1 8211 Alternativa former av ekvationen Varning Det finns två former av exponentiell medelvärdesekvation som förekommer i litteraturen. Båda är korrekta och likvärdiga. Den första blanketten som visas ovan är (A1) Den alternativa formen är 8230 (A2) Notera användningen av i den första ekvationen och i den andra ekvationen. I båda ekvationerna är värden mellan noll och enhet. Tidigare definierades som Att välja att definiera Därför är den alternativa formen av exponentiell medelvärdesekvation i fysiska termer det betyder att valet av form en användning beror på hur man vill tänka på antingen att ta som återmatningsfraktion ekvation (A1) eller som fraktionen av ingående ekvationen (A2). Den första formen är något mindre besvärlig för att visa RC-filterförhållandet, och leder till en enklare förståelse i filtervillkor. Chief Signal Processing Analyst hos Prosig Dr Colin Mercer var tidigare vid Institute of Sound and Vibration Research (ISVR), University of Southampton där han grundade Data Analysis Center. Han fortsatte sedan med att hitta Prosig 1977. Colin gick i pension som Chief Signal Processing Analyst hos Prosig i december 2016. Han är en Chartered Engineer och en medarbetare från British Computer Society. Jag tror att du vill ändra 8216p8217 till symbolen för pi. Marco, tack för att du pekade på det. Jag tycker att detta är en av våra äldre artiklar som har överförts från ett gammalt ordbehandlingsdokument. Givetvis misslyckades redaktören (jag) att upptäcka att pi inte hade transkriberats korrekt. Det kommer att korrigeras inom kort. it8217s en mycket bra artikelförklaring om exponentiell medelvärde Jag tror att det finns ett fel i formeln för T. Det borde vara Th (N-1), inte T (N-1) h. Mike, tack för att du upptäckte det. Jag har just kontrollerat tillbaka till Dr Mercer8217s ursprungliga tekniska anteckning i vårt arkiv och det verkar som om det fanns fel vid överföringen av ekvationerna till bloggen. Vi kommer att korrigera posten. Tack för att du meddelat Tack tack tack. Du kan läsa 100 DSP-texter utan att hitta något som säger att ett exponentiellt medelvärde är motsvarande ett R-C-filter. hmm, har du ekvationen för ett EMA-filter korrekt är det inte Yk aXk (1-a) Yk-1 snarare än Yk aYk-1 (1-a) Xk Alan, Båda formerna av ekvationen förekommer i litteraturen och båda formerna är korrekta som jag kommer att visa nedan. Poängen du gör är viktig, för att använda den alternativa formen betyder att det fysiska förhållandet med ett RC-filter är mindre uppenbart, dessutom är tolkningen av meningen med den som visas i artikeln inte lämplig för den alternativa formen. Låt oss först visa att båda formerna är korrekta. Formen av ekvationen som jag har använt är och den alternativa formen som förekommer i många texter är Obs i ovanstående har jag använt latex 1latex i den första ekvationen och latex 2latex i den andra ekvationen. Likheten mellan båda formerna av ekvationen visas matematiskt nedan med enkla steg i taget. Vad som inte är detsamma är det värde som används för latex latex i varje ekvation. I båda formerna är latex latex ett värde mellan noll och enhet. Första omskrivningsjämförelsen (1) ersätter latex 1latex med latex latex. Detta ger latexyk y (1 - beta) xklatex 8230 (1A) Definiera latexbeta (1 - 2) latex och så har vi också latex 2 (1 - beta) latex. Genom att ersätta dessa i ekvation (1A) ger latexyk (1-2) y 2xklatex 8230 (IB) och ger slutligen omorganiserande ger. Denna ekvation är identisk med den alternativa formen som ges i ekvation (2). Lägg lättare latex 2 (1 - 1) latex. I fysiska termer betyder det att valet av form en användning beror på hur man vill tänka på att antingen ta latexalalatx som matningsfraktionsekvationen (1) eller som fraktionen av ingående ekvationen (2). Som nämnts ovan har jag använt den första formen eftersom det är lite mindre besvärligt att visa RC-filterförhållandet och leder till enklare förståelse i filtervillkor. Att utesluta ovanstående är enligt min mening en brist i artikeln som andra människor kan göra en felaktig inferens så en reviderad version kommer snart att visas. I8217ve undrade alltid om detta, tack för att det beskrivits så tydligt. Jag tror att en annan anledning den första formuleringen är bra är alfa-kartor till 8216smoothness8217: ett högre val av alfa betyder en 8216more smooth8217-utgång. Michael Tack för observation 8211 Jag lägger till artikeln något på de här linjerna, eftersom det alltid är bättre enligt min mening att relatera till fysiska aspekter. Dr Mercer, Utmärkt artikel, tack. Jag har en fråga om tidskonstanten när den används med en rms detektor som i en ljudnivåmätare som du refererar till i artikeln. Om jag använder dina ekvationer för att modellera ett exponentiellt filter med Time Constant 125ms och använda en ingångsstegssignal får jag faktiskt en utgång som efter 125ms är 63,2 av slutvärdet. Men om jag kvadrerar insignalen och sätter det genom filtret ser jag att jag måste dubbla tidskonstanten för att signalen ska kunna nå 63,2 av sitt slutvärde i 125ms. Kan du låta mig veta om detta förväntas. Tack så mycket. Ian Ian, Om du kvadrerar en signal som en sinusvåg förstärkar du i grund och botten frekvensen av dess grundläggande samt introducerar massor av andra frekvenser. Eftersom frekvensen faktiskt har fördubblats blir den 8216reduced8217 av en större mängd av lågpassfiltret. Följaktligen tar det längre tid att nå samma amplitud. Kvadreringsoperationen är en icke-linjär operation, så jag tror inte att det alltid kommer att fördubblas exakt i alla fall men det kommer att tendera att fördubblas om vi har en dominerande låg frekvens. Observera också att skillnaden i en kvadrerad signal är dubbelt så stor som differensen av signalen 8220un-squared8221. Jag misstänker att du kanske försöker få en form av genomsnittlig kvadratisk utjämning, vilket är helt bra och giltigt. Det kan vara bättre att applicera filtret och sedan ruta som du vet den effektiva avbrytningen. Men om allt du har är den kvadrerade signalen så använder du en faktor 2 för att ändra ditt filter alfavärde kommer ungefär att du kommer tillbaka till den ursprungliga avsnittsfrekvensen, eller om du gör det lite enklare definierar du avklippningsfrekvensen vid dubbelt så mycket som originalet. Tack för ditt svar Dr Mercer. Min fråga försökte verkligen få det som verkligen görs i en rms detektor på en ljudnivåmätare. Om tidskonstanten är inställd på 8216fast8217 (125ms) skulle jag ha trott att du intuitivt skulle förvänta dig en sinusformad ingångssignal för att producera en utgång på 63,2 av dess slutvärde efter 125ms, men eftersom signalen är kvadrerad innan den når 8216mean8217 upptäckt, det kommer faktiskt att ta dubbelt så lång tid som du förklarade. Artikelns principiella syfte är att visa ekvivalensen av RC-filtrering och exponentiell medelvärde. Om vi ​​diskuterar integrationstiden som motsvarar en sann rektangulär integrator så är du korrekt att det finns två faktorer involverade. I grund och botten om vi har en sann rektangulär integrator som integreras i Ti sekunder är motsvarande RC-integatortid för att uppnå samma resultat 2RC sekunder. Ti skiljer sig från RC 8216tid constant8217 T vilket är RC. Således om vi har en 8216Fast8217 tidskonstant på 125 msek, det är RC 125 msek då motsvarar det en sann integrationstid på 250 msek Tack för artikeln var det väldigt bra. Det finns några nyligen publicerade papper i neurovetenskap som använder en kombination av EMA-filter (kortfönster EMA 8211 long-windowed EMA) som ett bandpassfilter för realtidsanalys. Jag skulle vilja tillämpa dem, men jag kämpar med de fönsterstorlekar olika forskargrupper har använt och dess korrespondens med cutoff-frekvensen. Let8217s säger att jag vill behålla alla frekvenser under 0,5Hz (aprox) och att jag förvärvar 10 prover andra. Detta betyder att fp 0.5Hz P 2s T P100.2 h 1fs0.1 Därför bör den fönsterstorlek jag ska använda vara N3. Är denna resonemang korrigerad Innan du svarar på din fråga måste jag kommentera användningen av två högpassfilter för att bilda ett bandpassfilter. Förmodligen fungerar de som två separata strömmar, så ett resultat är innehållet från att säga latexf latex till halva samplingsfrekvensen och den andra är innehållet från att säga latexf latex till halva samplingsfrekvensen. Om allt som görs är skillnaden i genomsnittliga kvadratnivåer som indikerar kraften i bandet från latexf latex till latexf latex så kan det vara rimligt om de två avbrutna frekvenserna är tillräckligt långt ifrån varandra men jag förväntar mig att de som använder denna teknik försöker simulera ett smalare bandfilter. Enligt min åsikt skulle det vara opålitligt för allvarligt arbete, och det skulle vara en källa till oro. Bara för referens är ett bandpassfilter en kombination av ett lågfrekvent högpassfilter för att avlägsna lågfrekvenserna och ett högfrekvent lågpassfilter för att avlägsna högfrekvenserna. Det finns naturligtvis en lågpassform av ett RC-filter, och därmed en motsvarande EMA. Kanske, även om min dom är överkritisk utan att veta alla fakta, så kan du snälla skicka några referenser till de studier du nämnde så att jag kanske kan kritisera som passande. Kanske använder de lågpass och högpassfilter. Nu vänder du till din faktiska fråga om hur du bestämmer N för en given målsänkningsfrekvens. Jag tycker att det är bäst att använda grundekvationen T (N-1) h. Diskussionen om perioder syftar till att ge människor en känsla av vad som händer. Så vänligen se avledningen nedan. Vi har förhållandena latexT (N-1) hlatex och latexT12 latex där latexfclatex är den nominella avsnittsfrekvensen och h är tiden mellan prover, klart latexh 1 latex där latexfslatex är samplingshastigheten i samplessec. Omarrangering av T (N-1) h till en lämplig form för att inkludera avsnittsfrekvensen, latexfclatex och provhastigheten, latexfslatex, visas nedan. Så använder latexfc 0.5Hz latex och latexfs 10latex samplessec så att latex (fcfs) 0.05latex ger så det närmaste heltalvärdet är 4. Re-arrangera ovanstående har vi Så med N4 har vi latexfc 0.5307 Hzlatex. Användning av N3 ger en latexfclatex på 0,318 Hz. Observera med N1 vi har en komplett kopia utan filtrering.